加減と乗除との大きな違い

最近はローマ字変換テーブルの改変に余念が無い。日本語の入力についてだけでも通常の日本語入力よりも絶対に優れていると思っているが、カタカナ語の入力を更に改善するべく、Globish1500語でテストする。

1554語のリストの内、現在、41語まで発音記号とカタカナ語の入力が終わった所。その間に改善点を思い付いてローマ字変換テーブルを書き換えてブログの内容を更新したりしてなかなか進まないけど、なるべく早く終えて公表したい。夏休みの宿題だと思って頑張る積もりだ。

最近、情報技能についての投稿が多い。一つのテーマについて考えれば関連した事が次々と浮かんでくるから仕方ない。今回もその関連で一番大事だと思っている事を書く。

さて、タイトルを読んで私が言いたい事が分かるだろうか。つまり、足し算・引き算 と 掛け算・割り算の大きな違いは何かという問いだ。この事を理解しているかどうかで、数学や理科の成績も大いに違ってくるはずだ。しかし、この事の重要性について学校ではちっとも教えないで、どうでもいい枝葉ばっかり知識を詰め込んでいるのだ。

その答えは…

• 足し算・引き算は同じ質のモノの間でしか演算出来ないし、結果も同じ質のモノになる。
• 掛け算・割り算は異なる質のモノの間でも演算出来るし、例え同じ質のモノ同士の演算でも結果は異なる質のモノに変化する。

具体的に言うと、体重50kgと身長160cmを足す事は出来ないし、その数字を足したとしても全く無意味である。体重の足し算だとしても、50kgと100gを直接足すことも出来ない。単位を揃えて初めて意味のある足し算が出来る。

しかし、掛け算や割り算なら全く異なる質の間の演算も意味を持つ。例えばBMIという肥満指数は(体重)/(身長)^2という事になっている。あるいは、長さという同じ質同士を掛けると面積という全く異なる質に変化する。

これらは当たり前の事だと思うだろうが、とてつもなく強力で例外のない原理だ。物理の複雑な公式に巡りあっても、「加減の記号の前後は同じ単位を持つ量である」という大原則がどんなに理解や推測を助けてくれることか。

しかも、これは数学や物理に限った事ではない。あらゆる論理や言語に於いても成り立つ原則なのだ。例えば、文章中の接続詞の前後には同じ質のモノが並ぶ。名詞と名詞、形容詞と形容詞、動詞と動詞、文と文、…といった具合である。中には文と名詞といった一見異なる組み合わせもあるけど、それは名詞に何かを補って文として解釈することを暗に求められている。

こんな観点から文章を眺めるのも面白い。